Question

Найдите область определения функции.

Answer 1

$f(x)= frac{3}{4-x^2}+lg(x^3-x); \ f(x)= frac{3}{(2-x)(2+x)}+lg(x(x-1)(x+1));$
Рассмотрим область допустимых значений (ОДЗ).
Знаменатель дроби не должен обращаться в ноль, поэтому x ≠ -2 и x ≠ 2.
Логарифм определен только для положительных аргументов, поэтому x>0, x>-1 и x>1. Выбираем из этих трех самое сильное ограничение: x>1.
Ранее найденное x ≠ -2 теперь можно отбросить, а точку x = 2 нужно исключить из области определения функции.
Окончательно x∈(1;2) ∨(2;+∞)