Question

1). Найти числовое значение следующего выражения cos
5π/12

2). Найти максимальное целое число, удовлетворяющее неравенству √−x + 2 < −x (первая часть уравнения -х+2 - вся в корне

Answer 1

ОДЗ: -x + 2 >= 0, x <= 2; -x > 0, x < 0. Т.е. x < 0.
Возведем в квадрат. -x + 2 < x2, x2 + x - 2 > 0.
Решим кв-ное уравнение: x = -2, x = 1. Неравенство верно при x (-беск; -2) и (1; +беск). С учетом ОДЗ х (-беск; -2). И поэтому максимальное целое число x = -3.

cos (5pi/12) = cos (pi/2 - pi/12) = cos pi/2 * cos pi/12 + sin pi/2 * sin pi/12 = 0 * cos pi/12 + 1 * sin pi/12 = sin pi/12 = (/3 -1)/2/2 = 0,26.
cos (5pi/12) = (/3 -1)/2/2 = 0,26.