Question

Не вычисляя корней X1 и X2 уравнения  X^2+2X-5=0, найдите X1^3+X2^3

Answer 1

$x^{2} +2x-5=0$
По теореме Виета:
$x_1+x_2=-2 \ x_1*x_2=-5$
Разложим по формуле куба суммы:
$(x_1+x_2)^3=x_1^3+3x_1^2x_2+3x_1x_2^2+x_2^3=x_1^3+x_2^3+3x_1x_2(x_1+x_2)$
$x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2) \ x_1^3+x_2^3=(-2)^3-3*(-5)*(-2)=-38$

Answer 2

5 задание б)

Answer 3

точнее в