Question

разложите на множители a^3+9a^2+27a+19

Answer 1

$a^{3}+9a^{2}+27a+19=(a^{3}+9a^{2}+27a+27)-8=$

$=(a^{3}+3cdot3cdot a^{2}+3cdot3^{2}cdot a+3^3)-8=(a+3)^{3}-2^3=$

$=((a+3)-2)((a+3)^{2}+2(a+3)+4)=$

$=(a+1)(a^{2}+6a+9+2a+6+4)=(a+1)(a^{2}+8a+19)$