Question

9.найдите область определения функции

Answer 1

под логарифмом должно быть число положительное
1)
$|x|>0\xin(-infty,0)cup(0,+infty)$


2) $7-x^2>0\\( x- sqrt{7} )(x+ sqrt{7})<0 \ \xin(- sqrt{7} , sqrt{7} )$

3) знаменатель не должен обращаться в нуль

$log_3|x| neq 0\\|x| neq 1\\x neq pm 1\\xin(-infty,-1)cup(-1,1)cup(1,+infty)$

Значит $D(y)=(- sqrt{7} ,-1)cup (-1,0)cup(0,1)cup(1, sqrt{7})$

если y-нечетная, то y(-x)=-y(x)

$y(-x)= dfrac{sin(-3x)}{log_3|-x|} cdot log_{sqrt{3}}(7-(-x)^2)=dfrac{-sin(3x)}{log_3|x|} cdot log_{sqrt{3}}(7-x^2)=\\=-y(x)$

Answer 2

я исключила

Answer 3

Смотри во вложении. Должно быть понятно.

Вобщем, ответ таков

$D(y)=(-sqrt{7};,-1)cup(-1;0)cup(0;1)cup(1sqrt{7})$