Question

Більша діагональ трапеції є бісектисою тупого кута. Довести що більша основа трапеції дорівнює одній з бічних сторін                                               Поможіть пожалуста

Answer 1

АВСД трапеция, АВ и СД боковые стороны. пусть ВД - наибольшая диагональ. т.к. у трапеции ВС и АД параллельны ⇒ угол СВД= углу АВД, как накрест лежащие и угол АВД = углк СВД (ВД - биссектриса) ⇒ треугольник АВД - равнобедренный, т.е. АВ=АД, ⇒что и требовалось доказать