Question

на соревнования по метанию диска приехали 6 спортсменов из Швейцарии 3 из Болгарии и 6 из Австрии . Порядок выступления опред. жеребьевкой. Найдите вероятность того что третьим будет выступать спортсмен из Болгарии?

Answer 1

Обозначим "Б" событие, когда выступает спортсмен из Болгарии и "Н", когда выступает спортсмен не из Болгарии. Возможны четыре варианта сочетаний этих событий, когда третьим наступает событие "Б": ННБ, НББ, БНБ, ННБ. Следовательно, надо определить вероятность каждого их этих вариантов и полученные вероятности сложить.
1) ННБ: (12/15)*(11/14)*(3/13)=(12*11*3)/(15*14*13);
2) НББ: (12/15)*(3/14)*(2/13)=(12*3*2)/(15*14*13);
3) БНБ: (3/15)*(12/14)*(2/13)=(3*12*2)/(15*14*13);
4) БББ: (3/15)*(2/14)*(1/13)=(3*2*1)/(15*14*13).
В рассчитанных выше вероятностях 15 - общее количество спортсменов, которое к третьему выступлению уменьшается до 13, 3 - количество "болгар".
(12*11*3+12*3*2+3*12*2+3*2*1)/(15*14*13)=546/2730=0.2

Ответ: Вероятность равна 0.2