Question

1. В трикутнику DEF відомо , що DE= 10см , EF=14см, DF= 18см , точка М --- середина сторони DE , точка K --- середина сторони EF. Знайдіть периметр чотирикутника DMKF .



2. Чому дорівнює радіус кола , яке описане навколо правильного трикутника зі стороною 12см?


3. Радіус кола, вписаного в прямокутну трапецію , дорівнює 6см. Знайти площу трапеції, якщо її менша основа дорівнює 10 см

Answer 1

1)точка М - середина сторони DE , точка K - середина сторони EF⇒МК-средняя линия треугольника⇒МК=1/2DF=9cм,DM=1/2DE=5см,KF=1/2EF=7см
Р=DM+MK+KF+DF=5+9+7+18=39cм
2)R=12√3/3=4√3cм
3)ABCD-трапеция,r=6см и BC=10см,CH=2r=12см-высота
AB+CD=BC+AD
ΔСHD-прямоугольный,HD=x⇒AD=10+x⇒CD=√(CH²+HD²)=√(144+x²)
10+10+x=12+√(144+x²)
√(144+x²)=8+x
144+x²=64+16x+x²
16x=80
x=5⇒AD=10+5=15
S=(BC+AD)*CH/2=(10+15)*12/2=25*6=150см²