в треугольнике АВС проведена медиана АМ, длина которой равна 3корня из2. найдите площадь треугольника АВС, если ВС=10, угол САМ=45.
Ответы
Ответ дал:
0
По теореме косинусов
![MC=frac{10}{2}=5\
AC^2+(3sqrt{2})^2-2AC * 3sqrt{2} * cos45=5^2\
AC^2+18-6AC=25\
AC^2-6AC-7=0\
AC=7\](https://tex.z-dn.net/?f=MC%3Dfrac%7B10%7D%7B2%7D%3D5%5C%0A++AC%5E2%2B%283sqrt%7B2%7D%29%5E2-2AC+%2A+3sqrt%7B2%7D+%2A+cos45%3D5%5E2%5C%0AAC%5E2%2B18-6AC%3D25%5C%0AAC%5E2-6AC-7%3D0%5C%0A+AC%3D7%5C%0A "MC=frac{10}{2}=5\
AC^2+(3sqrt{2})^2-2AC * 3sqrt{2} * cos45=5^2\
AC^2+18-6AC=25\
AC^2-6AC-7=0\
AC=7\")
![5^2+7^2-2*5*7cosBCA=(3sqr{2})^2\
cosBCA=frac{4}{5}\
sinBCA=frac{3}{5}\
S_{ABC} = frac{70}{2}*frac{3}{5} = 21](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E2%2B7%5E2-2%2A5%2A7cosBCA%3D%283sqr%7B2%7D%29%5E2%5C%0AcosBCA%3Dfrac%7B4%7D%7B5%7D%5C%0AsinBCA%3Dfrac%7B3%7D%7B5%7D%5C%0AS_%7BABC%7D+%3D+frac%7B70%7D%7B2%7D%2Afrac%7B3%7D%7B5%7D+++++%3D+++21 "5^2+7^2-2*5*7cosBCA=(3sqr{2})^2\
cosBCA=frac{4}{5}\
sinBCA=frac{3}{5}\
S_{ABC} = frac{70}{2}*frac{3}{5} = 21")
Вас заинтересует
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад