Question

Діагональ рівнобічної трапкції є бісіктрисою її гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 13 см і 23 см. Обчичліть площуитрапеції

Answer 1

Если диагональ делит середню лінію трапеції АВСД на відрізки довжиною 13 см і 23 см, то основы в 2 раза больше: 26 и 46 см.
Треугольник АВС - равнобедренный  по признаку равенства углов ВАС и АСВ. АВ = ВС = 26 см.
Высоту найдем по Пифагору:
Н = √(26² - (46-26/2)²) = √(676 - 100) = √576 = 24 см.
S =H*Lср = 24*(13+23) = 24*36 = 864 см².