Question

основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы ровна 10. найдите площадь её поверхности.
с решением плиз

Answer 1

Рассмотрим основание $mathrm{ABC}$ - прямоугольный треугольник с катетами $mathrm{AB=6}$ и $mathrm{BC=8}$. Тогда по теореме Пифагора, найдем гипотенузу:

$mathrm{AC=sqrt{AB^2+BC^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{36+64}=sqrt{100}=10}$

Площадь основания: $mathrm{S_{oc_H}=dfrac{ABcdot BC}{2}=dfrac{6cdot8}{2}=24}$ кв. ед.

Осталось вычислить площадь боковой поверхности призмы

$mathrm{S_{bok}=P_{oc_H}cdot AA_1=(6+8+10)cdot10=240}$ кв.ед.

Площадь полной поверхности: $mathrm{S=2S_{oc_H}+S_{bok}=2cdot24+240=288}$ кв.ед.