Question

(X^2+x-5)/x+3x/(x^2+x-5)+4=0

Answer 1

У меня вот так получается только! Может, кто знает легче путь))

$frac{x^2+x-5}{x}- frac{3x}{x^2+x-5}+4=0$

$frac{(x^2+x-5)^2+3x^2+4x(x^2+x-5)}{x(x^2+x-5)} =0$

$x^4+2x^3-9x^2-10x+25+3x^2+4x^3+4x^2-20x=0$

$x^4+6x^3-2x^2-30x+25=0$

$(x^2+4x-5)(x^2+2x-5)=0$

*******************************************

$x^2+4x-5=0$

$D=4^2-4*1*(-5)=16+20=36; sqrt{D}=6$

$x_{1/2}= frac{-4pm6}{2} =-5; 1$

***************************************************

$x^2+2x-5=0$

$D=2^2-4*1*(-5)=4+20=24; sqrt{D}= 2 sqrt{6}$

$x_{1/2}= frac{-2pm2 sqrt{6} }{2}= frac{2(-1pm sqrt{6}) }{2}=-1pm sqrt{6}$

$Answer:$  $-5; 1; sqrt{6}-1; - sqrt{6}-1$