Question

в прямоугольном треугольнике отношение катетов равно 1,5, а радиус описанной окружности равен корень из 13/2. найдите площадь треугольника.

Answer 1

Гипотенуза является диаметром данной окружности.
Пусть x- это первый катет, тогда 1.5x-второй.
По т. Пифагора:
$x^2+2,25x^2=D^2\ D=2R= frac{ sqrt{13} }{2} = { sqrt{13} } \ 3,25x^2=13\ x^2=4\ x=2\ S= frac{x*1.5x}{2} =2*1.5*2/2=3$