Question

a²+b²+2≥2a+2b  доказать неравенство

Answer 1

$a^2+b^2+2 geq 2a+2b\\a^2-2a+1 +b^2-2b+1 geq 0\\(a-1)^2+(b-1)^2 geq 0$
сумма квадратов всегда неотрицательна, значит неравенство верно всегда

(в неравенстве все перенесли в левую часть и 2 представили как 1+1, и выделили полные квадраты)