Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 20 ,а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 .Найти гипотенузу

Answer 1

решение на фото,которое приложено

Answer 2

Треугольник АВС - прямоугольный. 
Угол С =90°, АВ- гипотенуза, СН- высота.
катет ВС=20, проекция АН=9
ΔАСН подобен ΔВСН, т.к. угол СНА=угол СНВ=90 и угол АСН=90-уол А=угол В.
Значит АН/СН=СН/ВН, СН²=АН*ВН
Также СН²=ВС²-ВН²
Приравняем АН*ВН=ВС²-ВН²
9ВН=20²-ВН²
ВН²+9ВН-400=0
D=81+1600=1681=41²
ВН=(-9+41)/2=16
Гипотенуза АВ=АН+ВН=9+16=25