Question

люди добрые, объясните чудаку :) 
чему равно cos^2 (x/2) - ((1 - cosx) / 2)
только поподробней, пожалуйста! не могу тему понять :(

*это вытекло из cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2)

Answer 1

В том примере применили формулу для синуса половинного аргумента

$sin^2 alpha=frac{1-cos2 alpha }{2}$

Если заменить  $alpha$  на  $frac{x}{2}$  , то получим

 $sin^2frac{x}{2}=frac{1-cosx}{2}$

Существует аналогичная формула для косинуса половинного аргумента

$cos^2 alpha =frac{1+cos2 alpha }{2},; ; cos^2frac{x}{2}=frac{1+cosx}{2}$

Замечание:

$cos2 alpha =cos^2 alpha -sin^2 alpha to \\cos^2frac{x}{2}-sin^2frac{x}{2}=cosx\\Ili:cos^2frac{x}{2}-sin^2frac{x}{2}=frac{1+cosx}{2}-frac{1+cosx}{2}=frac{1+cosx-1+cosx}{2}=frac{2cosx}{2}=cosx$

Answer 2

А чему все таки равно?

Answer 3

cos²x/2 - (1-cosx)/2=(2cos²x/2-1+cos)/2=((2cos²x/2-1)+cosx)/2=(cosx+cos)/2=
=2cos/2=cosx
cosx=2cos²x/2 -1