Question

уравнение: 10^1+x^2-10^1-x^2=99

Answer 1

$10^{1+x^2}-10^{1-x^2}=99; 10*10^{x^2}-10*10^{-x^2}=10*9.9; \ 10^{x^2}-10^{-x^2}=9.9; 10^{x^2}- frac{1}{10^{x^2}}=9.9; ODZ: 10^{x^2}ne0; x in (-infty;infty) \ 10^{({x^2})^2}-1=9.9*10^{x^2}; 10^{x^2}=y to y^2-9.9y-1=0; \ D=98.01+4=102.01; y= frac{9.9mp10.1}{2}; y_1=10; , y_2=-0.1$
Корень -0.1 отбрасываем, потому что число 10 в любой степени положительно.
$10^{x^2}=10; 10^{x^2}=10^{1} to x^2=1; x= mpsqrt{1}; x_1=-1; , x_2=1$