Question

Найдите корень уравнения.
$(frac{1}{2})^{x-6}= 16^{x}$
$(frac{1}{3})^{x+4}= 27^{x}$
Пожалуйста с решением.

Answer 1

$1) ( frac{1}{2} ) ^{x-6} =16 ^{x} \ ( frac{1}{2} ) ^{x-6} =2 ^{4x} \ ( frac{1}{2} ) ^{x-6} = (frac{1}{2} )^{-4x} \ x-6=-4x \ x+4x=6 \ 5x=6 \ x=1 frac{1}{6} \ \ 2) (frac{1}{3} ) ^{x+4} =27 ^{x} \ (frac{1}{3} ) ^{x+4} =3^{3x} \ (frac{1}{3} ) ^{x+4} = frac{1}{3} ^{-3x} \ x+3x=-4 \ 4x=-4 \ x=-1$

Answer 2

2^(-x+6)=2^4x.
  -x+6=4x.
 5x=6.
 x=6/5=1,2.
3^(-x-4)=3^3x.
 -x-4=3x.
 4x=-4.
x=-4/4=-1.