Question

а)Дві сторони трикутника дорівнюють 25 і 40 см.Висота,проведена до третьої,ділить її на відрізки,різниця між якими дорівнює 25 см. Обчисліть третю сторону.
б)Дві сторони трикутника відносяться,як 5:8. Висота, проведена до третьої сторони,ділить її на відрізки 7 і 32 см. Знайдіть сторони трикутника.

Answer 1

1)  Из каждого прямоугольного треугольника ( см. рисунок и обозначения) выразим высоту по теореме Пифагора и приравняем выражения:
25²-х²=40²-(25+х)².
50х=375,
х=7,5

Основание 7,5+ (25+7,5)=25+15=40

2) Так же.
25х²-49=64х²-32²,
39х²=975,
13х²=325,
х²=25,
х=5

Ответ. Стороны 25, 40 и 39