Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2 +1 и y=x+3. Сколько ни решаю, получается 5,5

Answer 1

Вложение ....................................

Answer 2

Даа, минус потеряла) спасибо

Answer 3

$y=x^2 +1 \ y=x+3 \ \ x^2 +1=x+3 \ x^2-x-2=0 \ D=9 \ x_1= frac{1+3}{2} =2 \ x_2= frac{1-3}{2} =-1$

$intlimits^2_{-1} {(2+x-x^2)} , dx =2x+ frac{x^2}{2} - frac{x^3}{3} |^2_{-1}= \ \ =(2*2+ frac{2^2}{2} - frac{2^3}{3})-(2*(-1)+ frac{(-1)^2}{2} - frac{(-1)^3}{3})= \ \ =(4+ 2 - frac{8}{3})-(-2+ frac{1}{2} + frac{1}{3})=(frac{4*3+2*3-8}{3})-(frac{-2*6+1*3+1*2}{6})= \ \ =(frac{10}{3})-(frac{-7}{6})=frac{10}{3}+frac{7}{6}= frac{27}{6} = frac{9}{2}$

ответ: S=4,5 кв.ед.