Question

Каковы пределы  функции если х меняется от -6 до -3

Answer 1

Смотрим на параболу:
3х²+24х = 3х (х+8) = f(x)
Корни - 0 и -8, ветви направленны вверх, т.к. коэффициент перед х² положителен.
Вершина в точке -4.
Значит наименьшее значение будет в вершине min = f(-4) = 3 (-4) (-4+8) = -48
А наибольшее на одном из концов интервала (том, который дальше от вершины, так как до неё функция убывает, после - возрастает, и всё - симметрично). Т.е в точке -6
max = f(-6) = -36
Значит функция изменяется на этом интервале в пределах от -48 до - 36