Question

Три хорды окружности, образуют вписанный в эту окружность треугольник. Известно, что длины двух хорд равны R и $R sqrt{3}$(где R - это заданный радиус окружности). найти длину третьей хорды при R=4.

Answer 1

Пусть a=R
b=$R sqrt{3}$
По теореме синусов:
a/sinA=b/sinB=с/sinС=2R
R/sinA=$R sqrt{3}$/sinB=2R
Значит A=30,B=60
С=180-30-60=90,
с/sinC=2R
c=sinC*2R=1*2*4=8
Ответ:8