Question

решите неравенство log1/4(x^2-4x+7)больше -1

Answer 1

поскольку 1/4<1 то x^2-4x+7<(1/4)^(-1)=4;
x^2-4x+3<0; D=2^2; x1=(4-2)/2=1;x2=(4+2)/2=3;
(x-1)(x-3)<0 значит 1<x<3 -- ответ

Answer 2

$log_{ frac{1}{4} } (x^2-4x+7)>-1 \ log_{ frac{1}{4} } (x^2-4x+7)>log_{ frac{1}{4} } 4 \ x^2-4x+7<4 \ x^2-4x+3<0 \ D=16-4*3=4 \ x_{1,2} = frac{4+-2}{2} \ x_{1} =3; x_{2} =1 \ (x-3)(x-1)<0$
1<x<3