Question

График функции y=x^2+4x+1
Найдите промежуток спадения ф-ции.

Answer 1

График функции- парабола направленна ветвями вверх, так как коэффициент а больше нуля (=1). координа х вершины параболы находится по формуле: Х(в)=-b/2a=-2. Сделовательно функция убывает на промежутке от минус бесконечности до минус двух.

Answer 2

1. Определяем область определения функции

$D(y) = R$

2. Производная функции

$y'=(x^2)'+(4x)'+(1)'=2x+4$

3. Производная равна нулю

$2x+4=0 \ 2x=-4 \ x=-2$

Знаки на промежутке.(во вложения)

Ответ: $(-infty;-2)$