Question

Лежавшие обязанности
лежавшие- это действительное или страдательное? И объясните почему

Answer 1

Это действительное причастие, потому что образовано при  помощи   
формообразовательного  суффикса  -вш-.

Страдательные причастия образуются  с   помощью    формообразовательных   суффиксов   -нн-                                    
                                                                        -енн-  (или -ённ-)   
                                                                         -т

Answer 2

лежавшие обязанности -действительное причастие
потому что образовано от суффикса вш