Question

Вокруг некоторой планеты по круговой орбите радиуса R летает спутник со скоростью v1=20 м/с.Если бы масса планеты была в четыре раза меньше, то тот же спутник двигался бы по орбите того же радиуса R, но со скоростью v2?

Answer 1

Круговое движение определяет первую космическую скорость, которая вычисляется по формуле V1=sqrt(g*R) При уменьшении массы в 4 раза, согласно формулы g=G*M/R^2 ускорение свободного падения уменьшится в 4 раза. Тогда V2=sqrt(g*R/4)=sqrt(g*R)/2
Сравнивая выражение лдля V1 и V2 видно, что V2=V1/2=10 м/с