Question

У двох мішках було 155 кг борошна. Коли з першого мішка пересипали у другий 20 кг, то в першому залишилось 12/19 тієї кількості, що стало у другому. Скільки борошна було в кожному мішку спочатку?

Answer 1

Пусть в первом мешке Х кг, во втором У кг.
Составим систему уравнений:

$left { {{x+y=155} atop {x-20= frac{12}{19}(y+20) }} right.$
Раскроем скобки во втором уравнении и избавимся от дробей:
$x-20= frac{12}{19}y+ frac{240}{19}$
$x*19-20*19=12y+240 \ 19x-380=12y+240 \ 19x-12y=240+380 \ 19x-12y=620$
Теперь имеем такую систему:
$left { {{x+y=155} atop {19x-12y=620}} right.$
Из первого уравнения:
$x=155-y$
Подставим во второе:
$19(155-y)-12y=620 \ 2945-19y-12y=620 \ -31y=620-2945 \ -31y=-2325 \ 31y=2325 \ y=2325:31$
$y=75$  кг - было во втором мешке.

$x = 155 - 75$
$x=80$ кг - было в первом мешке.

Ответ: в первом мешке было 80кг муки, во втором - 75кг муки.
__________________________
Проверим:
80 - 20 = 60 кг - стало в первом мешке
75 + 20 = 95 кг - стало во втором мешке
$95* frac{12}{19}=95*12:19=60$