Ответы
Ответ дал:
0
Найдите значение выражения 3(xo-yo) если (xo;yo) решение системы уравнений
![left { { { x^{3} y=2- y^{4} } atop {log_{7}x+log_{7}y =log_{7} frac{x}{y} }} right. left { { { x^{3} y=2- y^{4} } atop {log_{7}x+log_{7}y =log_{7} frac{x}{y} }} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B+%7B+x%5E%7B3%7D+y%3D2-+y%5E%7B4%7D+%7D+atop+%7Blog_%7B7%7Dx%2Blog_%7B7%7Dy+%3Dlog_%7B7%7D+frac%7Bx%7D%7By%7D+%7D%7D+right.+)
Решение
Найдем решение системы уравнений
![left { { { x^{3} y=2- y^{4} } atop {log_{7}x+log_{7}y =log_{7} frac{x}{y} }} right. left { { { x^{3} y=2- y^{4} } atop {log_{7}x+log_{7}y =log_{7} frac{x}{y} }} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B+%7B+x%5E%7B3%7D+y%3D2-+y%5E%7B4%7D+%7D+atop+%7Blog_%7B7%7Dx%2Blog_%7B7%7Dy+%3Dlog_%7B7%7D+frac%7Bx%7D%7By%7D+%7D%7D+right.+)
ОДЗ второго уравнения: x>0; y>0
Решим второе уравнение
![log_{7}x+log_{7}y =log_{7} frac{x}{y} log_{7}x+log_{7}y =log_{7} frac{x}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B7%7Dx%2Blog_%7B7%7Dy+%3Dlog_%7B7%7D+frac%7Bx%7D%7By%7D+)
![log_{7}xy =log_{7} frac{x}{y} log_{7}xy =log_{7} frac{x}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B7%7Dxy+%3Dlog_%7B7%7D+frac%7Bx%7D%7By%7D+)
![xy = frac{x}{y} xy = frac{x}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=xy+%3D+frac%7Bx%7D%7By%7D+)
Так как y≠0 умножим обе части уравнения на y
xy²=x
x(y²-1)=0
Получим единственное решение y=1, так как решения х=0 и у=-1 не входят в ОДЗ
Из первого уравнения подстановкой у=1 найдем значение переменной х
x³=2-1=1
x=1
Получили решение системы уравнений xo=1;xo=1.
3(xo-yo) =3(1-1)=0
Ответ:0
Решение
Найдем решение системы уравнений
ОДЗ второго уравнения: x>0; y>0
Решим второе уравнение
Так как y≠0 умножим обе части уравнения на y
xy²=x
x(y²-1)=0
Получим единственное решение y=1, так как решения х=0 и у=-1 не входят в ОДЗ
Из первого уравнения подстановкой у=1 найдем значение переменной х
x³=2-1=1
x=1
Получили решение системы уравнений xo=1;xo=1.
3(xo-yo) =3(1-1)=0
Ответ:0
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад