Question

Найти диагональ и боковую сторону равнобедренной трапеции с основаниями 20 и 12см, если известно,что центр описанной окружности лежит на большом основании трапеции

Answer 1

трапеция АВСD основания ВС(12) и АD(20). центр описанной окружности лежит на большом основании трапеции - АD - диаметр окружности. Диагональ BD. Треугольник АВD - прямоугольный, т.к. угол АВD опирается на диаметр. ВН - высота трапеции и треугольника. АН = (20 - 12)/2 = 8/2 = 4. ВН = корень из (16*4) = 4*2 = 8. По теореме Пифагора АВ = корень из (64 + 16) = 4 корень из 5 и ВD = корень из(64 + 16) = 8 корень из 5