Question

З точки до прямої проведено дві похилі,довжини яких дорівнюють 10 см і 6см,а довжини їх проекцій на цю пряму відносяться як 5:2. Знайдіть відстань від точки до даної прямої

Answer 1

См. рисунок.
Из точки В проведены две наклонные АВ и ВС. Их проекции АК И СК.
АК:СК=5:2. Обозначим АК=5х, СК=2х
Из треугольника АВК найдем ВК²=АВ²-АК²=100-25х²
Из треугольника ВСК найдем ВК²=ВС²-КС²=36-4х²
Приравняем выражения и получим уравнение:
100-25х²=36-4х²,
100-36=(25-4)х²

х²=64/21  подставим в выражение для ВК
ВК²=36-4·(64/21)=36- 256/21=(36·21-256)/21=500/21
Расстояние от точки В до прямой АС равно  $5 sqrt{ frac{20}{21} }$