Question

сумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна 30, а 8-й член больше 2-го в 4 раза. найдите 6-й член этой прогрессии

Answer 1

a3+a7=30 a8=4a2 a6=?
an=a1+d(n-1)
a2=a1+d
a3=a1+2d
a7=a1+6d
a8=a1+7d
a1+2d+a1+6d=30     2a1+8d=30         a1+4d=15   a1+4a1=15 5a1=15 a1=3 d=3
a1+7d=4(a1+d)         a1+7d=4a1+4d    3d-3a1=0  d=a1
a6=a1+5d=3+5*3=3+15=18