Question

Решите уравнение f(f(x))=x, если f(x)=(x-1)/(x+1)

Answer 1

$f(x)= frac{x-1}{x+1}$

тогда

$f(f(x))=f( frac{x-1}{x+1} )= frac{ frac{x-1}{x+1}-1 }{ frac{x-1}{x+1}+1 } = frac{-2}{2x} =- frac{1}{x}$

при х≠-1

Уравнение

$- frac{1}{x}=x$
 
не имеет решений, так как -1=х² не может. х²≥0