Question

решение с объяснением 

Answer 1

$x^2+(frac{x}{x-1})^2=8 \ \ x^2+frac{x^2}{(x-1)^2}=8 \ \ x^2+frac{x^2}{x^2-2x+1}=8 \ \ frac{x^2(x^2-2x+1)+x^2}{x^2-2x+1}=8 \ \ frac{x^4-2x^3+x^2+x^2}{x^2-2x+1}=8$

$x^4-2x^3+2x^2=8(x^2-2x+1) \ x^4-2x^3+2x^2=8x^2-16x+8 \ x^4-2x^3-6x^2+16x-8=0 \ x^4+2x^3-2x^2-4x^3-8x^2+8x+4x^2+8x-8=0 \ x^2(x^2+2x-2)-4x(x^2+2x-2)+4(x^2+2x-2)=0 \ (x^2-4x+4)(x^2+2x-2)=0 \ (x-2)^2(x^2+2x-2)=0$

x=2
x=-1+√3≈1,7321
x=-1-√3≈-2,7321

$frac{4x^2}{x-1} => frac{4*2^2}{2-1}=frac{4*4}{1}=16$

Answer 2

Да уж, кто бы мог ожидать, что тут можно получить что-то стоящее! Не представляю, как до такого можно додуматься)) Я тоже, перемножил все, посмотрел с тоскою и выкинул))