Question

прии каких значениях параметра а уравнение (а-2)х в квадрате + (4 -2а)х+3=0 имеет единственное решение 

Answer 1

$(a-2)x^2+(4-2a)x+3=0 \ \ D=0 \ b^2-4ac=0 \ a=a-2 \ b=4-2a \ c=3 \ \ (4-2a)^2-4*(a-2)*3=0 \ 4a^2-28a+40=0 \ D=b^2-4ac=(-28)^2-4*4*40=784-640=144 \ a_1= frac{28+12}{8} =5 \ a_2= frac{28-12}{8} =2$

проверка:
$(2-2)x^2+(4-2*2)x+3=0 \ 0x^2+0x+3=0 \ 3 neq 0$

$(5-2)x^2+(4-2*5)x+3=0 \ 3x^2-6x+3=0 \ D=36-36=0 \ x= frac{-b}{2a} = frac{6}{6} =1$

ответ: при a=5 уравнение имеет единственное решение

Answer 2

А разве ответом будет не 2 и 5?