Question

Решите уравнение: 4^x - 13 * 2^x = 48

Answer 1

пусть 2 в степени х = у>0, тогда 
у²-13у-48=0
по т.Виета 
у₁+у₂=13
у₁ * у₂ =-48
у₁=16 у₂= -3 ∉ по ОДЗ
2 в степени х=16 ⇒ х=4

Answer 2

$\2^{2x}-13*2^x-48=0 \ \2^{2x}+3*2^x-16*2^x-48=0 \ \2^x(2^x+3)-16(2^x+3)=0 \ \(2^x+3)(2^x-16)=0 \ \2^x+3>0 vee 2^x=16 \ \2^x=2^4 \ \x=4$