Question

Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюють 20 і 30 см відповідно. Знайдіть бісектрису кута при основі трикутника.

Answer 1

АВ=ВС - боковые стороны, АС - основание, АД - биссектриса при основании.
по свойству биссектрисы: АСАВ = ВС ВД ( ВД=х, ДС=30-х)⇒2030=х(30-х)⇒ 
60-2х=3х⇒х=12, значит, ВД=12, ДС=30-12=18
биссектриса АД=√(АС*АВ-ДС*ВД) = √(20*30-12*18)=√384=8√6