Question

Дві сторони трикутника мають довжини 15см і 12 см, а радіус описаного
навколо цього трикутника кола дорівнює 30 см. знайдіть кути трикутника.Помогите пожалуйсто

Answer 1

Есть формула радиуса окружности, описанной около треугольника: R=a/2*sinα, где а - сторона треугольника, α - угол, лежащий напротив этой стороны.
Тогда sinα= а/2*R = 15/60 = 0,25. Угол А по таблице равен 15°
sinB = 12/60= 0,2. Угол В равен 12°. тогда третий угол С равен 180°-15°-12°= 153°

Answer 2

Есть просто одна формула

$alpha =arcsin frac{ frac{a}{2} }{R} = frac{7.5}{30}=14.48$

$beta =arcsin frac{ frac{12}{2} }{30} =arcsin frac{6}{30} =arcsin frac{1}{5} =11.54$

α ≈ 14градусов
β ≈ 12 градусов
ω = 180 - (α+β)=180-26=154 градусов

Ответ: 14градусов, 12градусов, 154градусов.