Question

Биссектриса угла BAD параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M так, что BM:MC = 5:4. Найдите стороны параллелограмма, если периметр треугольника BOC на 8см больше периметра треугольника COD, где O - точка пересечения диагоналей параллелограмма.

Answer 1

Рвос=ВО+ОС+ВС
Рсоd=СО+ОD+СD
Рвос-Рсоd=ВО+ОС+ВС-СО-ОD-СD=BC-CD=8
Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник, АВ=ВМ= 5х, МС=4х
BC-CD=9х-5х=4х=8, х=2
АВ=CD=10, BC=AD=18