Question

Прмогите, пожалуйста. Собираюсь сдават вступительные экзамены в другой класс, но там нужно сдать математику. Объясните как решаются некоторые примеры ( как можно понятнее ) :
Упростите выражение :
(3х - у)² - (у + 3х)²

(0.5а³b²)⁴(- 8 a(6) b⁴)³

Разложите на множители :
х³ - 16х

у³ - 3у(2) - 5 у + 15

Answer 1

Надо знать формулы сокращённого умножения:
(а+в)²=а²+2ав+в²
(а-в)²=а²-2ав+в²
а²-в²=(а-в)(а+в)
А так же свойства степеней 
$1)(a^{n})^{m}=a^{nm} \ 2)a^{n}*a^{m}=a^{n+m}$

А так же правила раскрытия скобок ( если перед скобками стоит знак "-" ,то скобки опускают и знаки слагаемых меняют на противоположные, если знак "+", скобки просто опускаются.
Подобные слагаемые - слагаемые имеющие одинаковую буквенную часть
Теперь Ваши примеры: 

(3х - у)² - (у + 3х)²=9х²-6ху+у²-у²-6ху-9х²=-12ху

(0.5а³b²)⁴(- 8 a⁶b⁴)³=0,5⁴а¹²b⁸·(-8)³a¹⁸b¹²=-32a³⁰b²⁰

Разложите на множители :
х³ - 16х=x(x²-16)=x(x-4)(x+4)

у³ - 3у² - 5 у + 15=(у³ - 3у²) -( 5 у - 15)=y²(y-3)-5(y-3)=(y-3)(y²-5)