Question

В  выпуклом  четырехугольнике  ABCD AB=BC, AD=CD,уг B=3град,уг D=39град.Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

159⁰
Проведем диагональ АС. Треугольник АВС - равнобедренный. Угол В равен 3⁰, значит угол ВАС равен углу ВСА и равен (180⁰-3⁰)/2
Треугольник АСД - равнобедренный. Угол АСД равен углу САД и равен (180⁰-39⁰)/2
Угол А равен сумме двух углов ВАС и САД.
(180⁰-3⁰)/2  + (180⁰-39⁰)/2=(360⁰-42⁰)/2=318⁰/2=159⁰
Ответ 159⁰