Question

решить уравнение 1/4x(x+1)-1/(2x+1)^2=1/12

Answer 1

1/4x(x+1)-1/(2x+1)^2=1/12                    ОДЗ х≠0,х≠-1,x≠-1/2
1/(4x²+4x) -1/(4x²+4x+1)=1/12
4x²+4x=a
1/a  -1/(a+1)=1/12
12(a+1)-12a=a(a+1)
a²+a-12a-12+12a=0
a²+a-12=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-12
a1=-4⇒4x²+4x=-4⇒4x²+4x+4=0⇒4(x²+x+1)=0
D=1-4=-3<0-нет решения
a2=3⇒4x²+4x=3⇒4x²+4x-3=0
D=16+48=64
x1=(-4-8)/8=-1,5
x2=(-4+8)/8=1/2
 Ответ х=-1,5  х=0,5

Answer 2

Спасибо