Question

$sin frac{ pi*(x-7)}{4} = -frac{ sqrt{2} }{2}$

Answer 1

$frac{ pi*(x-7)}{4}=- frac{ pi }{4}+2 pi k$
$x-7=-1+8k$
$x=6+8k$, k∈Z

$frac{ pi*(x-7)}{4}=- frac{ 3pi }{4}+2 pi k$
$x-7=-3+8k$
$x=4+8k$, k∈Z

Ответ: x=6+8k, x=4+8k, k∈Z