Question

|x-1|>3 решите неравенство . пожалуйста как можно подробнее

Answer 1

По определению
$|x-1|= left { {{x-1, x-1>0} atop {-x+1, x-1<0}} right.$

$left { {{x-1>0} atop {x-1>3}} right.bigcup left { {{x-1<0} atop{-x+1>3}} right.$

$left { {{x>1} atop {x>4}} right. bigcup left { {{x<1} atop {-x>2}} right.$

первая система даст ответ :х>4
вторая   x <-2

Ответ. (-∞;-2)υ(4;+∞)