Question

Помогите пожалуйста решить!

Answer 1

$lim_{x to -4} frac{ x^{2} +5x+4}{ x^{2} +4x}= frac{(-4) ^{2}+5(-4)+4 }{(-4) ^{2}=4(-4) } = frac{0}{0}$
непосредственная подстановка х=-4 в выражение, стоящее под знаком предела привела к неопределённости 0/0.
Чтобы устранить неопределённость разложим и числитель и знаменатель на множители, причем один множитель известен - это (х+4). Потому что -4 корень квадратного трехчлена в числителе и в знаменателе (получили 0/0)
$lim_{x to -4} frac{(x+4)(x+1)}{x(x+4)} = lim_{x to -4} frac{x+1}{x}= frac{-4+1}{-4}= frac{3}{4}$