Question

сколькими способами можно составить шестизначное число из трех единиц, двух пятерок и одной девятки

Answer 1

Всего 6 цифр, шестизначное число из шести различных цифр можно составить перестановкой из шести, то есть
P₆=6!
Поскольку цифра 1 повторяется три раза, то количество чисел уменьшится в P₃=3! раз
Перестановка цифры 1 на место занятое цифрой 1 не изменит числа.
И цифра 5 повторяется два раза, то делим на перестановку P₂=2!

Ответ,$frac{6!}{3!cdot 2!} = frac{720}{6cdot2} =60$  чисел