Question

Розв’язати рівняння (х+1)/(х^2+х-1) + (х^2+х-1)/(х+1) = 2

Answer 1

 (х+1)/(х^2+х-1) + (х^2+х-1)/(х+1) = 2
 (х+1)/(х^2+х-1)=a
 (х^2+х-1)/(х+1)=1/a
a+1/a=2
a^2+1=2a
a^2-2a+1=0
(a-1)^2=0
a=1
 (х+1)/(х^2+х-1)=1
(x+1-x^2-x+1)/(x^2+x-1)=0
2-x^2=0
x^2=2
x=+-√2