Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 1 см і 17 см. діагональ ділить її тупий кут навпіл. Знайдіть площу трапеції?

Answer 1

Диагональ нашей трапеции является биссектрисой. Любая биссектриса трапеции отсекает от основания отрезок, равный боковой стороне. Значит боковая сторона равна большему основанию. Тогда высота трапеции по Пифагору: h=√[17²-((17-1):2)²] = √(209=64) = 15см. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть 9см*15см=135см².