Question

Решите неравенство − 10(x−3)^2−5≥0

Answer 1

-10/(x^2+4-6x)>=0
-10<0
x^2-6x+4<0
x=3+-sqrt(5)
(3-√5;3+√5)

Answer 2

$- frac{10}{(x-3)^2-5} geq 0$

Домножим на (-1), после этого знак неравенства меняется на противоположный

$frac{10}{(x-3)^2-5} leq 0$

1. Рассмотрим функцию и определим область определения функции:

$y= frac{10}{(x-3)^2-5}$
$(x-3)^2-5 neq 0 \ x^2-6x+9-5 neq 0 \ x^2-6x+4 neq 0 \ D=b^2-4ac=(-6)^2-4*4=36+16=20 \ sqrt{D} =2 sqrt{5} \ x_1 neq frac{-b+ sqrt{D} }{2a} neq frac{6+2 sqrt{5} }{2} neq 3+ sqrt{5} \ x_2 neq frac{-b- sqrt{D} }{2a} neq frac{6-2 sqrt{5} }{2} neq 3- sqrt{5} D(y)=(-infty;3- sqrt{5})U(3- sqrt{5};3+ sqrt{5})U(3+ sqrt{5};+infty)$

2. Определим нули функции

Нули функции нет.

Знаки на промежутке
   
       +                     -                      +
----------------|-------------------|------------>
              3-√5                      3+√5

Ответ: $(3- sqrt{5};3+ sqrt{5}).$