Question

Докажите, что последовательность заданная формулой сn=(3n-1)/(5n+4) монотонно возрастающая и ограниченная. Найдите число к которому стремится сn.

Answer 1

Подставляя значения n=1, 2, ..., n, ....
убеждаемся, что последовательность возрастающая.

Находим предел (при n стремящемся к бесконечности)

lim ((3*n-1)/(5*n+4)) = 3/5 - последовательность  ограниченная и стремится к числу 3/5