Question

Найти трехзначное число по следующим условиям: его цифры образуют геометрическую прогрессию; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке; если цифры иском ого числа увеличить соответственно на 1, на 2 и на 1, то получится арифметическая прогрессия.

Answer 1

100z+10y+x - искомое число
y=√(zx)  (x+2)=√(x(x+6)  (x+2)^2=x^2+6x x^2+4x+4-x^2-6x=0 -2x=-4 x=2 y=2+2=4 z=2+6=8
100z+10y+x-594=100x+10y+z    99z=99x+594 z=x+6                               
y+2=(z+1+x+1)/2  y=(z+x+2)/2-2 y=0,5z+0,5x-1 y=0,5(x+6)+0,5x-1=x+2
ответ 842